已知∠BAD=90°的等腰△ABD與正△CBD所在平面成60°的二面角，則AB與平面BCD所成角的大小為
 
．
考點：直線與平面所成的角
專題：空間角
分析：過A做BD垂線，垂足為E，這時，AE垂直BD，過A做面BCD的垂線，垂足為F，∠ABF是AB與平面BCD所成角，由此能求出AB與平面BCD所成角的大�。�
解答： 解：過A做BD垂線，垂足為E，
這時，AE垂直BD，
所以過A做面BCD的垂線，垂足為F，
則∠ABF是AB與平面BCD所成角，
∵∠BAD=90°的等腰△ABD與正△CBD所在平面成60°的二面角，
∴AF=AEsin60°=
3
2
AE，AB=
2
AE，
sin∠ABF=
AF
AB
=
3
2
AE
2
AE
=
6
4
，
∴AB與平面BCD所成角的大小為arcsin
6
4
．
故答案為：arcsin
6
4
．
點評：本題考查直線與平面所成角的大小的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
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．

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．

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