將側(cè)棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”,三棱錐的側(cè)面和底面分別叫為直角三棱錐的“直角面和斜面”;過三棱錐頂點及斜面任兩邊中點的截面均稱為斜面的“中面”.請仿照直角三角形以下性質(zhì):(1)斜邊的中線長等于斜邊邊長的一半;(2)兩條直角邊邊長的平方和等于斜邊邊長的平方;(3)斜邊與兩條直角邊所成角的余弦平方和等于1.寫出直角三棱錐相應性質(zhì)(至少一條):_____________________.

斜面的中面面積等于斜面面積的四分之一


解析:

(1)斜面的中面面積等于斜面面積的四分之一;(2)三個直角面面積的平方和等于斜面面積的平方;(3)斜面與三個直角面所成二面角的余弦平方和等于1,等等.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

13、將側(cè)棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”,三棱錐的側(cè)面和底面分別叫直角三棱錐的“直角面和斜面”.直角三角形中,直角邊邊長為a,b,斜邊邊長為c,直角三角形具有性質(zhì):c2=a2+b2.在直角三棱錐中,直角面面積分別為S1,S2,S3,斜面面積為S,仿照直角三角形性質(zhì)寫出直角三棱錐具有的性質(zhì):
S12+S22+S32=S2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

5、將側(cè)棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”,三棱錐的側(cè)面和底面分別叫為直角三棱錐的“直角面和斜面”;過三棱錐頂點及斜面任兩邊中點的截面均稱為斜面的“中面”.請仿照直角三角形以下性質(zhì):
(1)斜邊的中線長等于斜邊邊長的一半;
(2)兩條直角邊邊長的平方和等于斜邊邊長的平方;
(3)斜邊與兩條直角邊所成角的余弦平方和等于1.
寫出直角三棱錐相應性質(zhì)(至少一條):
(1)斜面的中面面積等于斜面面積的四分之一;(2)三個直角面面積的平方和等于斜面面積的平方(3)斜面與三個直角面所成二面角的余弦平方和等于1.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

13、將側(cè)棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”,三棱錐的側(cè)面和底面分別叫直角三棱錐的“直角面和斜面”.直角三角形具有性質(zhì):“兩條直角邊邊長的平方和等于斜邊邊長的平方”.仿照此性質(zhì)寫出直角三棱錐具有的性質(zhì):
直角三棱錐中,三個直角面面積的平方和等于斜面面積的平方

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

將側(cè)棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”,三棱錐的側(cè)面和底面分別稱為直角三棱錐的“直角面和斜面”;過三棱錐頂點及斜面任兩邊中點的截面均稱為斜面的“中面”.請仿照直角三角形以下性質(zhì):
(1)斜邊的中線長等于斜邊邊長的一半;
(2)兩條直角邊邊長的平方和等于斜邊邊長的平方;
(3)斜邊與兩條直角邊所成角的余弦平方和等于1.
寫出直角三棱錐的相應性質(zhì)(至少一條):
(1)斜面的中面面積等于斜面面積的四分之一;
(2)三個直角面面積的平方和等于斜面面積的平方;
(3)斜面與三個直角面所成二面角的余弦平方和等于1
(1)斜面的中面面積等于斜面面積的四分之一;
(2)三個直角面面積的平方和等于斜面面積的平方;
(3)斜面與三個直角面所成二面角的余弦平方和等于1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2009•上海模擬)將側(cè)棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”,三棱錐的側(cè)面和底面分別叫直角三棱錐的“直角面和斜面”;過三棱錐頂點及斜面任兩邊中點的截面均稱為斜面的“中面”.
(1)直角三角形具有性質(zhì):“兩條直角邊邊長的平方和等于斜邊邊長的平方”.
仿照此性質(zhì)寫出直角三棱錐具有的性質(zhì):
直角三棱錐中,三個直角面面積的平方和等于斜面面積的平方
直角三棱錐中,三個直角面面積的平方和等于斜面面積的平方

(2)直角三角形具有性質(zhì):“斜邊的中線長等于斜邊邊長的一半”.
仿照此性質(zhì)寫出直角三棱錐具有的性質(zhì):
直角三棱錐中,斜面的中面面積等于斜面面積的四分之一
直角三棱錐中,斜面的中面面積等于斜面面積的四分之一

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