Question

已知直線l₁為4ax+y=1，直線l₂為（1-a）x+y=-1；
①若l₁∥l₂，求a值；　　　　　　　　　　　　　
②若l₁⊥l₂求a值．

Answer 1

解：①直線l₁為4ax+y=1，即y=-4ax+1；直線l₂為（1-a）x+y=-1，即y=（a-1）x-1．
∵l₁∥l₂，∴-4a=a-1，a=．
②∵l₁⊥l₂ ，∴（-4a ）（ a-1）=-1，4a²-4a-1=0，解得 a=．
分析：①把直線的方程化為斜截式，求出斜率，根據它們的斜率相等求出a的值．
②根據l₁⊥l₂ ，斜率之積等于-1可得（-4a ）（ a-1）=-1，由此求得a的值．
點評：本題主要考查兩直線平行和垂直的性質，兩直線平行，斜率相等；兩直線垂直，斜率之積等于-1，屬于基礎題．