Question

2．函數(shù)f（x）=Asin（2x-φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{4π}{3}$，0）成中心對(duì)稱(chēng)，則|φ|最小的φ的值為（　�。�

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{π}{6}$
• C． -$\frac{π}{3}$
• D． -$\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 利用函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心，求出φ的值，然后確定|φ|的最小值，即可得出答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=Asin（2x-φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{4π}{3}$，0）成中心對(duì)稱(chēng)，
∴y=Asin（2×$\frac{4π}{3}$-φ）=0，
∴2×$\frac{4π}{3}$-φ=kπ，k∈Z．
∴|φ|的最小值為$\frac{π}{3}$，即φ=-$\frac{π}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦型函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．