Question

第十六屆亞運(yùn)會(huì)將于2010年11月12日至27日在中國(guó)廣州進(jìn)行，為了搞好接待工作，組委會(huì)招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男女志愿者中分別有10人和6人喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)，其余不喜愛(ài)．

	喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)	不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)	合計(jì)
男	10		16
女	6		14
合計(jì)			30

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表：
（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否有90%把握認(rèn)為性別與喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)有關(guān)．

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

參考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

Answer 1

分析：（1）本題是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)字的運(yùn)算，根據(jù)a，b，c，d的已知和未知的結(jié)果，做出空格處的結(jié)果．
（2）假設(shè)是否喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)，由已知數(shù)據(jù)可求得觀測(cè)值，把求得的觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較，看能否有90%把握認(rèn)為性別與喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)有關(guān)．

解答：解：（1）根據(jù)條件中所給的a，b，c，d，a+b，a+d，c+d，b+d的值，利用實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算得到列聯(lián)表：

	喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)	不喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)	合計(jì)
男	10	6	16
女	6	8	14
合計(jì)	16	14	30

（2）假設(shè)：是否喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)，由已知數(shù)據(jù)可求得：
K²=

30×(10×8-6×6)2

(10+6)(6+8)(10+6)(6+8)

≈1.1575＜2.706，
因此，在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.10的前提下不能判斷喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)，
故不能得到有90%把握認(rèn)為性別與喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)有關(guān)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的列聯(lián)表．考查假設(shè)性判斷，解題的過(guò)程比較麻煩，但這種問(wèn)題的解答原理比較簡(jiǎn)單，是一個(gè)送分題目．