觀察下列等式

    1=1

    2+3+4=9

    3+4+5+6+7=25

    4+5+6+7+8+9+10=49

    照此規(guī)律,第n個(gè)等式應(yīng)為__________________.

     

    【答案】

    n+(n+1)+(n+2)+…+3n-2=(2n-1)2.

    【解析】觀察規(guī)律等式左邊第n行開始起始數(shù)字就是n,數(shù)學(xué)的個(gè)數(shù)是2n-1,右邊是(2n-1)2,

    第n個(gè)等式為n+(n+1)+(n+2)+…+3n-2=(2n-1)2.

     

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    觀察下列等式1=1,2+3+4=9,3+4+5+6+7=25,4+5+6+7+8+9+10=49,…照此規(guī)律,第六個(gè)等式是
    6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=121
    6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=121

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    觀察下列等式
         1=1
         2+3+4=9
       3+4+5+6+7=25
    4+5+6+7+8+9+10=49

    (Ⅰ)照此規(guī)律,請(qǐng)你猜測(cè)出第n個(gè)等式;
    (Ⅱ)用數(shù)學(xué)歸納法證明你猜測(cè)的等式
     
    .(其他證法不給分)

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆福建省高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

    觀察下列等式:   1=1

    2+3+4=9

    3+4+5+6+7=25

    4+5+6+7+8+9+10=49

    照此規(guī)律,第五個(gè)等式應(yīng)為                    .

     

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆江西省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型:填空題

    觀察下列等式

    1=1

    2+3+4=9

    3+4+5+6+7=25

    4+5+6+7+8+9+10=49

    ……

    照此規(guī)律,第個(gè)等式為         

     

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