Question

在約束條件下，目標函數z=3x+2y的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據約束條件畫出可行域，再求出可行域中各角點的坐標，將各點坐標代入目標函數的解析式，分析后易得目標函數z=3x+2y的最大值．
解答：解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，
四個頂點坐標為A（0，3），B（1，2），C（2，0）O（0，0）
將四個頂點坐標代入得z的值分別為6，7，6，0；
直線z=3x+2y過點 （1，2）時，z取得最大值為7；
故答案為：7．
點評：在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域②求出可行域各個角點的坐標③將坐標逐一代入目標函數④驗證，求出最優(yōu)解．