已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象C上存在一點(diǎn)P滿足：若過點(diǎn)P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），恒有y1+y2為定值y0，則y0的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    -2
B
分析：根據(jù)題意可知P點(diǎn)是函數(shù)圖象的對稱中心，由此求出函數(shù)的對稱中心，即可求出定值，從而得出正確選項．
解答：P為定點(diǎn)，y1+y2為定值，可以得出M、N兩點(diǎn)關(guān)于P點(diǎn)對稱
y′=x2+2x+1
y〃=2x+2
由于三次函數(shù)的對稱中心點(diǎn)處的二階導(dǎo)數(shù)為0
∴y〃=2x+2=0
x=-1
故P點(diǎn)為（-1，-）
y0=y1+y2=-×2=-
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)恒成立問題，P點(diǎn)是函數(shù)圖象的對稱中心是解題的突破口，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省寧波市八校聯(lián)考高二第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)（理）試題 題型：選擇題

已知函數(shù)的圖象C上存在一點(diǎn)P滿足：若過點(diǎn)P的直線與曲線C交于不同于P的兩點(diǎn)M（，）、N（，），恒有+為定值，則的值為

A．              B．      　    C．         　 D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的圖象C上存在一點(diǎn)P滿足：若過點(diǎn)P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），恒有y1+y2為定值y，則y的值為（ ）
A．
B．
C．
D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省寧波市八校聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的圖象C上存在一點(diǎn)P（x，y）滿足：若過點(diǎn)P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），恒有y1+y2為定值2y，則2y的值為（ ）
A．
B．
C．
D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的圖象C上存在一點(diǎn)P滿足：若過點(diǎn)P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），恒有y1+y2為定值y，則y的值為（ ）
A．
B．
C．
D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖北省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考考前最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的圖象C上存在一點(diǎn)P滿足：若過點(diǎn)P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），恒有y1+y2為定值y，則y的值為（ ）
A．
B．
C．
D．-2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案