已知函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式
（I）判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）用單調(diào)性定義確定函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？

解：（1）由已知定義域?yàn)镽，，∴函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
（2）證明：設(shè)任意的x1＜x2＜0，
則f（x1）-f（x2）==，
∵x1＜x2＜0，∴x2-x1＞0，x2+x1＜0，，
∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．
∴f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)．
分析：（1）利用函數(shù)的奇偶性即可判斷出；
（2）利用函數(shù)的單調(diào)性的定義即可判斷出其單調(diào)性．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=
π
6
對(duì)稱(chēng)，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時(shí)f（x）的表達(dá)式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線(xiàn)l與直線(xiàn)3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2010的值為（　　）
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對(duì)于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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