已知函數(shù)f(x)=
3
2
sinx+
1
2
cosx（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．
分析：利用兩角和的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的表達(dá)式，得到一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式；
（I）由周期公式T=
2π
ω
可求
（ⅠI）借助正弦函數(shù)的最值，求出函數(shù)y=f（x）的最小值以，取得最小值時(shí)x的值；
解答：解：（Ⅰ）∵f(x)=
3
2
sinx+
1
2
cosx
=sinxcos
π
6
+cosxsin
π
6

=sin(x+
π
6
)．…（4分）
∴函數(shù)f（x）的最小正周期為2π．…（6分）
（Ⅱ）當(dāng)sin(x+
π
6
)=1時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值為1．…（9分）
當(dāng)sin(x+
π
6
)=-1時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為-1．…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的最值，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，基本知識(shí)的靈活運(yùn)應(yīng)能力，考查轉(zhuǎn)化思想．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(3-a)x-3 (x≤7)
ax-6??? (x＞7)
，數(shù)列an滿足an=f（n）（n∈N*），且an是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3-ax
，若f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=3-2sin2ωx-2cos(ωx+
π
2
)cosωx(0＜ω≤2)的圖象過(guò)點(diǎn)(
π
16
，2+
2
)．
（Ⅰ）求ω的值及使f（x）取得最小值的x的集合；
（Ⅱ）該函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=
2
sin4x(x∈R)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得出？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=|3-
1x
|，x∈(0，+∞)．
（1）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，b（0＜a＜b）使函數(shù)y=f（x）定義域值域均為[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x-
π
3
)=sinx，則f(π)等于（　　）

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