已知函數(shù)y=xm2-5m+4（m∈Z）為偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，則m=（　�。�
分析：由冪函數(shù)y=xm2-5m+4為偶函數(shù)，又它在（0，+∞）遞減，故它的冪指數(shù)為負(fù)，由冪指數(shù)為負(fù)與冪指數(shù)為偶數(shù)這個條件，即可求出參數(shù)m 的值．
解答：解：冪函數(shù)y=xm2-5m+4為偶函數(shù)，且在（0，+∞）遞減，
∴m2-5m+4＜0，且m2-5m+4是偶數(shù)
由 m2-5m+4＜0得1＜m＜4，又由題設(shè)m是整數(shù)，故m的值可能為2或3，
驗證知m=2或者3時，都能保證m2-5m+4是偶數(shù)
故m=2或者3即所求．
故選A．
點評：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)，已知性質(zhì)，將性質(zhì)轉(zhuǎn)化為與其等價的不等式求參數(shù)的值屬于性質(zhì)的變形運用，請認(rèn)真體會解題過程中轉(zhuǎn)化的方向．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知函數(shù)y=2sinωx的圖象與直線y=2的某兩個交點的橫坐標(biāo)為x1，x2，若|x1-x2|的最小值為π，則ω=2；
②向量
a
與
b
滿足|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，則
a
與
b
共線；
③已知冪函數(shù)y=xm2-2m-3(m∈N)的圖象與坐標(biāo)軸不相交，且關(guān)于y軸對稱，則m=1；
其中所有正確命題的序號是
②
②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=（m2-3m+3）?xm2-m-2是冪函數(shù)，則實數(shù)m的值為（　�。�
A、1B、2C、1或2D、無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=xm2-5m+4（m∈Z）為偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，則m=（　　）
A．2或3B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y＝xm2－2m－3的圖象過原點，則實數(shù)m的取值范圍是__________．

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