設(shè)函數(shù)f（x）=
x2-4x+6，x≥0
x+6，x＜0
，則不等式f（x）＞3的解集是（　�。�
A、（-3，0）∪（3，+∞）
B、（-3，1）∪（2，+∞）
C、（-1，1）∪（3，+∞）
D、（-∞，-3）∪（1，3）
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用分段函數(shù)結(jié)合不等式轉(zhuǎn)化為兩個(gè)不等式組，然后解之．
解答： 解：由題意不等式f（x）＞3等價(jià)于
x2-4x+6＞3
x≥0
和
x+6＞3
x＜0
，
解得x＞3或者0≤x＜1和-3＜x＜0，
所以不等式f（x）＞3的解集為（-3，0）∪（3，+∞）；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了與分段函數(shù)相結(jié)合的不等式分解法；在具體不等式時(shí)容易忽略自變量x的范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、命題“設(shè)a，b，c∈R，若ac2＞bc2則a＞c”的逆命題為真命題
B、f（x）=
x+1
x-1
，g（x）=
(x+1)(x-1)
，則f（x）和g（x）為同一函數(shù)
C、設(shè)p：“所有正數(shù)的對(duì)數(shù)均為正數(shù)”，q：“sin3＞cos3”，則（￢p）∧q為真
D、命題“?x∈R，x2-2x+3＞0”的否定是“?x∈R，x2-2x+3＜0”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用換底公式求值或證明：
（1）求值：log225•log34•log59；
（2）求值：（log43+log83）（log32+log92）；
（3）證明：logab•logbc•logca=1（a＞0，b＞0，c＞0，a≠1，b≠1，c≠1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足下列條件：
①當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）的最小值為0，且f（x-1）=f（-x-1）恒成立；
②當(dāng)x∈（0，5）時(shí)，2x≤f（x）≤4|x-1|+2恒成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）求最大的實(shí)數(shù)m（m＞1），使得存在實(shí)數(shù)t，只要當(dāng)x∈[1，m]時(shí)，就有f（x+t）≤2x成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S3=9，a3，a5，a8成等比數(shù)列．
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及Sn；
（Ⅱ） 若cn=2n•（
2
an
-λ），n=1，2，3，…，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{cn}為單調(diào)遞減數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出λ的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β∈（0，π），則α+β=
π
2
是sinα=cosβ的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)銷(xiāo)售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該產(chǎn)品生產(chǎn)總成本C與產(chǎn)量q（q∈N*）的函數(shù)關(guān)系式為C=100+4q，銷(xiāo)售單價(jià)p與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式為p=25-
1
16
q．要使每件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)最大，則產(chǎn)量q等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1-4+9-16+…+（-1）n+1n2等于（　�。�
A、
n(n+1)
2
B、-
n(n+1)
2
C、（-1）n+1
n(n+1)
2
D、（-1）n
n(n+1)
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）在定義域（0，+∞）上單調(diào)遞增，則不等式f（x）＞f[8（x-2）]的解集是（　�。�
A、（0，
16
7
）
B、（-∞，
16
7
）
C、（2，
16
7
）
D、（
16
7
，+∞）

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