在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan數(shù)學(xué)公式tan數(shù)學(xué)公式；④數(shù)學(xué)公式，其中恒為定值的是


  1. A.
    ②③
  2. B.
    ①②
  3. C.
    ②④
  4. D.
    ③④
A
分析：利用三角形內(nèi)角和和誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)①得2sinC不是定值，②結(jié)果為0是定值；③結(jié)果cottan=1是定值；④sin2不是定值．
解答：sin（A+B）+sinC=sin（π-c）+sinC=2sinC，不是定值．排除①；
cos（B+C）+cosA=cos（π-A）+cosA=-cosA+cosA=0②符合題意；
tantan=tan（-）tan=cottan=1③符合；
=sinsin=sin2不是定值．④不正確．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值的問題．考查了學(xué)生分析問題和基本的推理能力．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），則△ABC一定是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
A+B
2
tan
C
2
；④cos
B+C
2
sin
A
2
，其中恒為定值的是（　�。�
A、②③B、①②C、②④D、③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　�。�
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
A+B
2
tan
C
2
；④cos
B+C
2
sin
A
2
，其中恒為定值的是（　�。�
A．②③B．①②C．②④D．③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門市第六中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（必修5）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tantan；④，其中恒為定值的是（ ）
A．②③
B．①②
C．②④
D．③④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案