【題目】某車間在兩天內(nèi)，每天生產(chǎn)10件某產(chǎn)品，其中第一天第二天分別生產(chǎn)了1件2件次品，而質(zhì)檢部每天要在生產(chǎn)的10件產(chǎn)品中隨意抽取4件進行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當天的產(chǎn)品不能通過.

（1）求兩天全部通過檢查的概率；

（2）若廠內(nèi)對該車間生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量采用獎懲制度，兩天全不通過檢查罰300元，通過1天，2天分別獎300元900元.那么該車間在這兩天內(nèi)得到獎金的數(shù)學期望是多少元？

【答案】（1）.（2）(元)

【解析】

（1）由題意分別可得第一二天通過檢查的概率，由獨立事件的概率公式可得；

（2）記所得獎金為ξ元，則ξ的取值為﹣300，300，900，分別求其概率可得數(shù)學期望.

（1）隨意抽取4件產(chǎn)品進行檢查是隨機事件，而第一天有9件正品，第二天有8件正品，

第一天通過檢查的概率為.

第二天通過檢查的概率為.

因為第一天第二天檢查是否通過是相互獨立的，

所以兩天全部通過檢查的概率為.

（2）記所得獎金為ξ元，則ξ的取值為﹣300，300，900 ，

由題意可得；

.

故(元).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】科學研究表明：人類對聲音有不的感覺，這與聲音的強度單位：瓦平方米有關(guān)在實際測量時，常用單位：分貝來表示聲音強弱的等級，它與聲音的強度I滿足關(guān)系式：是常數(shù)，其中瓦平方米如風吹落葉沙沙聲的強度瓦平方米，它的強弱等級分貝．

已知生活中幾種聲音的強度如表：

聲音來源

聲音大小

風吹落葉沙沙聲

輕聲耳語

很嘈雜的馬路

強度瓦平方米

強弱等級分貝

10

m

90

求a和m的值

為了不影響正常的休息和睡眠，聲音的強弱等級一般不能超過50分貝，求此時聲音強度I的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)”是“函數(shù)在上有反函數(shù)”的( )

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域為區(qū)間，若對于內(nèi)任意，都有成立，則稱函數(shù)是區(qū)間的“函數(shù)”.

（1）判斷函數(shù)（）是否是“函數(shù)”？說明理由；

（2）已知，求證：函數(shù)（）是“函數(shù)”；

（3）設(shè)函數(shù)是,（）上的“函數(shù)”，，且存在使得，試探討函數(shù)在區(qū)間上零點個數(shù)，并用圖象作出簡要的說明（結(jié)果不需要證明）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一臺機器使用的時間較長，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產(chǎn)有缺點零件的多少，隨機器的運轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗的結(jié)果：

轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)

2

4

5

6

8

每小時生產(chǎn)有缺點的零件數(shù)y(件)

30

40

60

50

70

（1）畫散點圖；

（2）如果y對x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；

（3）若實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺點的零件最多為89個，那么機器的運轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？(參考數(shù)值：)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校高三(1)班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見部分如下：

試根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

(1)求全班的學生人數(shù)及分數(shù)在[70,80)之間的頻數(shù)；

(2)為快速了解學生的答題情況，老師按分層抽樣的方法從位于[70,80)，[80,90)和[90,100]分數(shù)段的試卷中抽取8份進行分析，再從中任選3人進行交流，求交流的學生中，成績位于[70,80)分數(shù)段的人數(shù)X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝x2+2﹣alnx﹣bx（a＞0）．

（Ⅰ）若a＝1，b＝3，求函數(shù)y＝f（x）在（1，f（1））處的切線方程；

（Ⅱ）若f（x1）＝f（x2）＝0，且x1≠x2，證明：f′（）＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠共有男女員工500人，現(xiàn)從中抽取100位員工對他們每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)統(tǒng)計如下：

每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)（單位：百件）

頻數(shù)

10

45

35

6

4

男員工人數(shù)

7

23

18

1

1

（1）其中每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)不少于3200件的員工被評為“生產(chǎn)能手”.由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為“生產(chǎn)能手”與性別有關(guān)？

非“生產(chǎn)能手”

“生產(chǎn)能手”

合計

男員工

女員工

合計

（2）為提高員工勞動的積極性，工廠實行累進計件工資制：規(guī)定每月完成合格產(chǎn)品的件數(shù)在定額2600件以內(nèi)的，計件單價為1元；超出件的部分，累進計件單價為1.2元；超出件的部分，累進計件單價為1.3元；超出400件以上的部分，累進計件單價為1.4元.將這4段中各段的頻率視為相應(yīng)的概率，在該廠男員工中選取1人，女員工中隨機選取2人進行工資調(diào)查，設(shè)實得計件工資（實得計件工資=定額計件工資+超定額計件工資）不少于3100元的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

附：，

.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校從高一年級學生中隨機抽取60名學生，將期中考試的物理成績（均為整數(shù)）分成六段：，，，…，后得到如圖頻率分布直方圖.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）用分層抽樣的方法從的學生中抽取一個容量為5的樣本，從這五人中任選兩人參加補考，求這兩人的分數(shù)至少一人落在的概率.

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