如圖，橢圓經(jīng)過點離心率，直線l的方程為x＝4．

(1)求橢圓C的方程；

(2)AB是經(jīng)過右焦點F的任一弦(不經(jīng)過點P)，設直線AB與直線l相交于點M，記PA，PB，PM的斜率分別為k1，k2，k3．問：是否存在常數(shù)λ，使得k1＋k2＝λk3？若存在求λ的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年安徽省“皖西七校”高三年級聯(lián)合考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓經(jīng)過點，其左、右頂點分別是、，左、右焦點分別是、，（異于、）是橢圓上的動點，連接交直線于、兩點,若成等比數(shù)列.

（Ⅰ）求此橢圓的離心率；

（Ⅱ）求證:以線段為直徑的圓過點.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省溫州八校高三9月期初聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓經(jīng)過點離心率，直線的方程為.

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)是經(jīng)過右焦點的任一弦(不經(jīng)過點)，設直線與直線相交于點，記的斜率分別為問:是否存在常數(shù)，使得若存在求的值；若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省衢州一中高二（上）第一次檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓經(jīng)過點（0，1），離心率．
（l）求橢圓C的方程；
（2）設直線x=my+1與橢圓C交于A，B兩點，點A關于x軸的對稱點為A′（A′與B不重合），則直線A′B與x軸是否交于一個定點？若是，請寫出定點坐標，并證明你的結論；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 如圖，橢圓經(jīng)過點離心率，直線的方程為.

（1）       求橢圓的方程；

（2）       是經(jīng)過右焦點的任一弦（不經(jīng)過點），設直線與直線相交于點，記的斜率分別為問：是否存在常數(shù)，使得？若存在求的值；若不存在，說明理由.

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