若x∈R，n∈N*，定義：數(shù)學(xué)公式，例如數(shù)學(xué)公式，則函數(shù)數(shù)學(xué)公式


  1. A.
    是偶函數(shù)
  2. B.
    是奇函數(shù)
  3. C.
    既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)
  4. D.
    既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
A
分析：依題意，=（x-6）（x-5）（x-4）…（x+6），利用函數(shù)奇偶性的概念判斷即可．
解答：∵=（x-6）（x-5）（x-4）…（x+6），
∴=（-x-6）（-x-5）…（-x）•（-x+1）…（-x+6）
=（-1）13•（x+6）（x+5）…x•（x-1）（x-2）…（x-6）
=-（x-6）（x-5）（x-4）…（x+6）
=-，
又f（x）=x，
∴f（-x）=-x•=-x•（-）=x=f（x），
∴f（x）=x是偶函數(shù)．
故選A．
點評：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，求得=（x-6）（x-5）（x-4）…（x+6）是判斷的基礎(chǔ)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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若x∈R，n∈N*，規(guī)定：
H
n
x
=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如：
H
3
-3
（-3）•（-2）•（-1）=-6，則函數(shù)f（x）=x•
H
7
x-3
（　　）

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若x∈R，n∈N*，定義
E
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)，如
E
4
-4
=(-4)(-3)(-2)(-1)=24，則函數(shù)f（x）=x•
E
19
x-9
的奇偶性為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈R，n∈N*，定義：
M
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)，例如
M
6
-6
=(-6)×(-5)×(-4)×(-3)×(-2)×(-1)，則函數(shù)f(x)=x
M
13
x-6
（　�。�

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