若函數(shù)數(shù)學(xué)公式與函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象的對稱軸相同，則實數(shù)a的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：先對函數(shù)進(jìn)行變形求出其對稱軸，再y=sin2x+acos2x用和角公式變形，求出用參數(shù)表示的對稱軸，得到關(guān)于參數(shù)的方程求參數(shù)．
解答：==-cos（2x+）+，令2x+=kπ，得x=，k∈z
故函數(shù)的對稱軸為x=，k∈z
函數(shù)y=sin2x+acos2x=sin（2x+θ），tanθ=a
令2x+θ=nπ+，可解得x=+-，n∈z，
故函數(shù)y=sin2x+acos2x的對稱軸為x=+-，n∈z，
因為兩函數(shù)的對稱軸相同，不妨令k，n皆為0，此時有-=-
解得θ=
∴a=tanθ=-．
故應(yīng)選D．
點評：本題考查二倍角公式以及三角函數(shù)的性質(zhì)，在此類題的求參數(shù)值的過程中，可考慮特殊情況．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四種說法：①命題“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命題；②在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=1，b=
2
，A=
π
6
則B=
π
4
；③設(shè)二次函數(shù)f（x）=x2+ax+a，則“0＜a＜3-2
2
”是“方程f（x）-x=0的兩根x1和x2滿足0＜x1＜x2＜1”的充分必要條件．④過點（
1
2
，1）且與函數(shù)y=
1
x
的圖象相切的直線方程是4x+y-3=0．其中所有正確說法的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知鈍角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊與單位圓相交于點P(-
3
2
，
1
2
)．
（Ⅰ） 求sin2α-tanα的值；
（Ⅱ） 若函數(shù)f（x）=sin（2x-α）cosα-cos（2x-α）sinα，試問該函數(shù)y=f（x）的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•汕尾二模）已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點P(-
3
2
，
1
2
)．
（Ⅰ）求sin2α-tanα的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函數(shù)y=
3
f(
π
2
-2x)-2f2(x)的最大值及對應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列四種說法：①命題“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命題；②在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=1，b=
2
，A=
π
6
則B=
π
4
；③設(shè)二次函數(shù)f（x）=x2+ax+a，則“0＜a＜3-2
2
”是“方程f（x）-x=0的兩根x1和x2滿足0＜x1＜x2＜1”的充分必要條件．④過點（
1
2
，1）且與函數(shù)y=
1
x
的圖象相切的直線方程是4x+y-3=0．其中所有正確說法的序號是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京大學(xué)附中高三（上）數(shù)學(xué)練習(xí)試卷5（文科）（解析版） 題型：填空題

下列四種說法：①命題“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命題；②在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，則；③設(shè)二次函數(shù)f（x）=x2+ax+a，則“”是“方程f（x）-x=0的兩根x1和x2滿足0＜x1＜x2＜1”的充分必要條件．④過點（，1）且與函數(shù)y=的圖象相切的直線方程是4x+y-3=0．其中所有正確說法的序號是    ．

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