求證：1＋2＋22＋…＋25n－1能被31整除．
見(jiàn)解析
1＋2＋…＋25n－1＝＝32n－1＝(31＋1)n－1
＝31n＋·31n－1＋…＋·31＋－1
＝31n＋·31n－1＋…＋·31
＝31·(31n－1＋·31n－2＋…＋)，
∵31n－1，·31n－2，…，都是整數(shù)，
∴原式可被31整除．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，且滿足f(x＋2)＝f(x＋1)－f(x)，如
果f(1)＝lg，f(2)＝lg 15，則f(2 008)＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式:
(1+1)=2×1,
(2+1)(2+2)=22×1×3,
(3+1)(3+2)(3+3)=23×1×3×5,
……
照此規(guī)律,第n個(gè)等式可為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知Sk＝1k＋2k＋3k＋…＋nk，當(dāng)k＝1,2,3，…時(shí)，觀察下列等式：
S1＝n2＋n，
S2＝n3＋n2＋n，
S3＝n4＋n3＋n2，
S4＝n5＋n4＋n3－n，
S5＝An6＋n5＋n4＋Bn2，…
可以推測(cè)，A－B＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將個(gè)正整數(shù)、、、…、（）任意排成行列的數(shù)表.對(duì)于某一個(gè)數(shù)表,計(jì)算各行和各列中的任意兩個(gè)數(shù)、（）的比值,稱這些比值中的最小值為這個(gè)數(shù)表的“特征值”.當(dāng)時(shí),數(shù)表的所有可能的“特征值”最大值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列滿足，．
（Ⅰ）求、、；
（Ⅱ）求的表達(dá)式；
（Ⅲ）令，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

關(guān)于綜合法和分析法說(shuō)法錯(cuò)誤的是 （   ）
A．綜合法和分析法是直接證明中最基本的兩種證明方法
B．綜合法又叫順推證法或由因?qū)Ч?/td>
C．分析法又叫逆推證法或執(zhí)果索因法
D．綜合法和分析法都是因果分別互推的兩頭湊法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

推理“①矩形是平行四邊形;②正方形是矩形;③正方形是平行四邊形”中的小前提是(　　)
A．①B．②
C．③D．以上均錯(cuò)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出下列等式：＝2cos，＝2cos，＝2cos，…，請(qǐng)從中歸納出第n個(gè)等式：＝________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案