已知a+3b與7a-5b垂直，且a-4b與7a-2b垂直，則〈a，b〉=______________.

答案:60°

解析:由條件知（a+3b）·（7a-5b）=7|a|2-15|b|2+16a·b=0，及（a-4b）·（7a-2b）=7|a|2+8|b|2-30a·b=0.兩式相減得46a·b=23|b|2,∴a·b=|b|2.代入上面兩個式子中的任意一個，即可得到|a|=|b|.

∴cos〈a,b〉==.  ∴〈a,b〉=60°.


練習(xí)冊系列答案
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已知
a
+3
b
與7
a
-5
b
 垂直，且
a
-4
b
與7
a
-2
b
垂直，則＜
a
，
b
＞=
 
．

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已知a+3b與7a-5b垂直，且a-4b與7a-2b垂直，則＜a，b＞=______．

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已知a+3b與7a-5b垂直，且a-4b與7a-2b垂直，則＜a，b＞=    ．

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