Question

（1）①計(jì)算（a²+b²≠0且a≠-b）；
②計(jì)算．
（2）設(shè)函數(shù)
①若f（x）在x=0處的極限存在，求a，b的值；
②若f（x）在x=0處連續(xù)，求a，b的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）①當(dāng)a=b≠0，|a|＞|b|和|a|＜|b|時(shí)，根據(jù)題設(shè)條件和計(jì)算法則分別求解的值．
②分子分線同時(shí)除以x，把轉(zhuǎn)化為．
（2）①求出函數(shù)的左極限是，右極限是1．由f（x）在x=0處的極限存在，知，所以b=2．故a∈R，b=2．
②由f（x）在x=0處連續(xù)，知，故a=1，b=2．
解答：解：（1）①當(dāng)a=b≠0時(shí)，=1；
當(dāng)|a|＞|b|時(shí)，==a；
當(dāng)|a|＜|b|時(shí)，=．
∴=．
②=．

（2）解：①
=
=
=．
=
==1．
∵f（x）在x=0處的極限存在，∴，∴b=2．
故a∈R，b=2．
②∵f（x）在x=0處連續(xù)，∴，∴a=1，b=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查極限、迦續(xù)的概念和性質(zhì)，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意挖掘題設(shè)中的隱含條件．