（本題12分）數(shù)列{xn}滿(mǎn)足x1＝1，x2＝，且＋＝(n≥2)，

（Ⅰ）求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的值.

 

【答案】

（1）xn＝；（2）

 

【解析】本試題主要是考查了數(shù)列中利用遞推關(guān)系式得到等差數(shù)列，然后得到其通項(xiàng)公式的運(yùn)用。并結(jié)合第一問(wèn)的結(jié)論，錯(cuò)位相減法求和的數(shù)列思想的運(yùn)用。

（1）中根據(jù)x1＝1，x2＝，且＋＝(n≥2)，

可以判定數(shù)列是等差數(shù)列，得到通項(xiàng)公式

（2）中利用上一問(wèn)的結(jié)論，得到的通項(xiàng)公式，然后利用錯(cuò)位相減法求和。

解：（Ⅰ）由＋＝ (n≥2)，知數(shù)列為以首項(xiàng)為1，公差為的等差數(shù)列．

∴＝1＋(n－1) ＝， ∴xn＝.

（Ⅱ）∵……①

∴……②，①-②得：

故,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題滿(mǎn)分12分）

數(shù)列{an}是等差數(shù)列，，，，其中，數(shù)列{an}前n項(xiàng)和存在最小值。

     （1）求通項(xiàng)公式an

     （2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

 

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(本題12分)函數(shù)數(shù)列滿(mǎn)足,=。

  (1)求；

  (2)猜想的解析式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題12分）

數(shù)列的前項(xiàng)和是,.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿(mǎn)足，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）若數(shù)列滿(mǎn)足（為非零常數(shù)），確定的取值范圍,使時(shí)，都有.

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（本題共12分）數(shù)列{}中,是不為零的常數(shù),n=1,2,3…..),且成等比數(shù)列
(1 )求的值
(2) 求{}的通項(xiàng)公式

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