據(jù)調(diào)查,某地市場(chǎng)上的假冒品牌香煙占15%,某商家聲稱他商店里賣的香煙全是真貨,一顧客決定在他的商店里隨機(jī)挑選20包煙,若沒(méi)有買到一包假煙,就相信商家的說(shuō)法。試分析該顧客的做法是否合理?
解:(1)作統(tǒng)計(jì)假設(shè):商店里有假煙;    
(2)在上述假設(shè)成立的條件下,計(jì)算該顧客買到全部真煙的概率。
把檢查每包煙看成一次試驗(yàn),每次試驗(yàn)只有兩個(gè)結(jié)果:真煙,假煙。
問(wèn)題可看成顧客在做20 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),
于是P(“20包全是真煙”)=0.8520≈0.039;
(3)顧客隨機(jī)地買20包煙全是真煙的概率不到百分之四,是小概率事件,實(shí)際上不可能發(fā)生。現(xiàn)在如果小概率事件發(fā)生了,表明原先的假設(shè),
于是,因?yàn)?-0.039=0.961,我們以概率0.961認(rèn)為商店里沒(méi)有假煙。 
當(dāng)然,如果顧客買的煙中發(fā)現(xiàn)有假煙,自然就認(rèn)為假設(shè)成立,即商店里有假煙;
該顧客的做法是合理的。
練習(xí)冊(cè)系列答案
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