對于直線m、n和平面α、β，α⊥β的一個充分條件是（    ）

(A) m⊥n，m∥α，n∥β　　　　　　　　　　　　  (B) m⊥n，，

(C) m∥n，n⊥β，　　　　　　　　　　    (D) m∥n，m⊥α，n⊥β

 

答案：
解析：

證明：如圖，取AB中點(diǎn)E，連結(jié)CE、DE

∵AC＝BC，E為AB中點(diǎn)．

∴CE⊥AB

同理DE⊥AB，又CE∩DE＝E，

且CE平面CDE，DE平面CDE．

∴AB⊥平面CDE

又CD平面CDE

∴AB⊥CD．

 

 

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、對于直線m、n和平面α，下面命題中的真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•德州一模）對于直線m，n和平面α，β，γ，有如下四個命題：
（1）若m∥α，m⊥n，則n⊥α
（2）若m⊥α，m⊥n，則n∥α
（3）若α⊥β，γ⊥β，則α∥γ
（4）若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β
其中真命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于直線m，n和平面α，β，能推出α⊥β的一個條件是（　�。�

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對于直線m、n和平面α、β，下列命題中，真命題是（　�。�

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以下結(jié)論正確的是（　�。�

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