已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)A（1，1），B（2，4），C（-1，3），則|
AB
-
AC
|=（　　）
A、2
2
B、
10
C、8
D、10
分析：根據(jù)所給的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出以這三個(gè)點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)的向量的坐標(biāo)，求兩個(gè)向量的坐標(biāo)形式的減法運(yùn)算，得到兩個(gè)向量的差，由得到的向量的坐標(biāo)，表示出向量的模．
解答：解：∵A（1，1），B（2，4），C（-1，3），
∴
AB
=（1，3），
AC
=（-2，2），
∴
AB
-
AC
=（3，1），
∴|
AB
-
AC
|=
32+12
=
10
，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查坐標(biāo)形式的向量的減法運(yùn)算，以及向量的模長(zhǎng)運(yùn)算，是一個(gè)基礎(chǔ)題，在解題時(shí)主要應(yīng)用向量的坐標(biāo)形式，這樣題目變成簡(jiǎn)單的數(shù)字的運(yùn)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)三點(diǎn)O（0，0），A（1，1），B（4，2）
（Ⅰ）求過(guò)O，A，B三點(diǎn)的圓的方程，并指出圓心坐標(biāo)與圓的半徑．
（Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)C（-1，0）與條件（Ⅰ）的圓相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)A（1，1），B（2，4），C（-1，3），
AB
•
AC
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有三點(diǎn)A（sinx，1），B（cosx，2a），C（a，1），x∈[-
π
4
， 
3π
4
]，若函數(shù)f(x)=
AC
•
BC
的最大值為g（a），求函數(shù)g（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個(gè)向量
a
=（1，2），
b
=（m，3m-2），且平面內(nèi)的任一向量
c
都可以唯一的表示成
c
=λ
a
+μ
b
（λ，μ為實(shí)數(shù)），則m的取值范圍是（　�。�

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