方程log2（2x+1）log2（2x+1+2）=2的解為
 
．
分析：本題考查的是對數(shù)方程問題．在解答時，可先將log2（2x+1）看作一個整體即可將問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程問題，由此即可獲得log2（2x+1）的值，進而即可解得x的值．
解答：解：由題意可知：
令t=
log
(2x+1)
2
，則t（t+1）=2，
所以t=1或-2．
由log2（2x+1）=1，可知x=0；
由log2（2x+1）=-2，可知無解；
所以方程的解為0．
故答案為：0．
點評：本題考查的是對數(shù)方程問題．在解答的過程當中充分體現(xiàn)了換元的思想、整體的思想以及解方程的思想．注意隱含條件的利用，值得同學們體會和反思．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合P={x|
1
2
≤x≤2}，y=log2（ax2-2x+2）的定義域為Q．
（1）若P∩Q≠∅，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若方程log2(ax2-2x+2)=2在[
1
2
，2]內(nèi)有解，求實數(shù)a的取值的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合P=[
1
2
，2]，函數(shù)y=log2(ax2-2x+2)的定義域為Q．
（1）若方程log2(ax2-2x+2)=2在[
1
2
，2]內(nèi)有解，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）若P∩Q≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程log2(ax2-2x+2)=2在區(qū)間[
1
2
，2]上有解，則實數(shù)a的取值范圍為
[
3
2
，12]
[
3
2
，12]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)三模）若對于任意實數(shù)m，關(guān)于x的方程log2(ax2+2x+1)-m=0恒有解，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案