已知函數(shù)，證明：是R上的增函數(shù)．

答案：略
解析：

設(shè)，且，，則

．

∵，∴，∴，而，∴，即．∴在區(qū)間上是增函數(shù)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下說法正確的是
③④
③④
．
①lg9•lg11＞1．
②用數(shù)學(xué)歸納法證明“1+a+a2+…+an+1=
1-an+21-a
(n∈N*，a≠1)”在驗證n=1時，左邊=1．
③已知f（x）是R上的增函數(shù)，a，b∈R，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）的充要條件是a+b≥0．
④用分析法證明不等式的思維是從要證的不等式出發(fā)，逐步尋找使它成立的充分條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是R上的增函數(shù)，a，b∈R．證明下面兩個命題：
（1）若a+b＞0，則f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）；
（2）若f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b），則a+b＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x)是R上的增函數(shù),對a、b∈R,若f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)成立，證明a+b≥0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f(x)=-.

（1）判斷并證明y=f(x)在(-∞,0)上的單調(diào)性；

（2）求y=f(x)的值域；

（3）求不等式f(x)＞的解集.

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