Question

已知又曲線的中心在原點O，焦點在x軸上，它的虛軸長為2，且焦距是兩準(zhǔn)線間距離的2倍，則該雙曲線的方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：先設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)虛軸可得b，進而根據(jù)焦距是兩準(zhǔn)線間距離的2倍，求得a和c的關(guān)系，最后根據(jù)b求得a，答案可得．
解答：解：設(shè)雙曲線方程為依題意可知b=1
c=2•，即c²=2a²，
∵=a=1
∴雙曲線方程為x²-y²=1
故答案為x²-y²=1
點評：本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．一般是先設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，從題設(shè)的條件中求得a和b．