【題目】在△ABC中,∠A=60°,AB=3,AC=2.若 =2 , (λ∈R),且 =﹣4,則λ的值為

【答案】
【解析】解:如圖所示,

△ABC中,∠A=60°,AB=3,AC=2,
=2 ,
= +
= +
= +
= +
(λ∈R),
=( + )(λ
=( λ﹣ + λ
=( λ﹣ )×3×2×cos60°﹣ ×32+ λ×22=﹣4,
λ=1,
解得λ=
所以答案是:
【考點(diǎn)精析】利用向量的減法及其幾何意義對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知向量減法的三角形法則:共起點(diǎn),箭頭指向被減向量.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】微信紅包是一款年輕人非常喜歡的手機(jī)應(yīng)用.某網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營商對甲、乙兩個品牌各種型號的手機(jī)在相同環(huán)境下?lián)尩郊t包的個數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù):

品牌 型號

甲品牌(個)

4

3

8

6

12

乙品牌(個)

5

7

9

4

3

紅包個數(shù)

手機(jī)品牌

優(yōu)良

一般

合計

甲品牌(個)

乙品牌(個)

合計

(Ⅰ)如果搶到紅包個數(shù)超過個的手機(jī)型號為“優(yōu)良”,否則為“一般”,請完成上述表格,并據(jù)此判斷是否有的把握認(rèn)為搶到紅包的個數(shù)與手機(jī)品牌有關(guān)?

(Ⅱ)不考慮其它因素,現(xiàn)要從甲、乙兩品牌的種型號中各選出種型號的手機(jī)進(jìn)行促銷活動,求恰有一種型號是“優(yōu)良”,另一種型號是“一般”的概率;

參考公式:隨機(jī)變量的觀察值計算公式:,

其中.臨界值表:

0.10

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為,過點(diǎn)的直線(為參數(shù))與曲線相交于兩點(diǎn).

(I)試寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;

(Ⅱ)求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一袋中有大小相同的4個紅球和2個白球,給出下列結(jié)論:

從中任取3球,恰有一個白球的概率是;

從中有放回的取球6次,每次任取一球,則取到紅球次數(shù)的方差為;

從中有放回的取球3次,每次任取一球,則至少有一次取到紅球的概率為

其中所有正確結(jié)論的序號是______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某屆奧運(yùn)會上,中國隊以261826銅的成績稱金牌榜第三、獎牌榜第二,某校體育愛好者在高三年級一班至六班進(jìn)行了“本屆奧運(yùn)會中國隊表現(xiàn)”的滿意度調(diào)查結(jié)果只有“滿意”和“不滿意”兩種,從被調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)抽取了50人,具體的調(diào)查結(jié)果如表:

班號

一班

二班

三班

四班

五班

六班

頻數(shù)

5

9

11

9

7

9

滿意人數(shù)

4

7

8

5

6

6

(1)在高三年級全體學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生,由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計該生持滿意態(tài)度的概率;

(2)若從一班至二班的調(diào)查對象中隨機(jī)選取4人進(jìn)行追蹤調(diào)查,記選中的4人中對“本屆奧運(yùn)會中國隊表現(xiàn)”不滿意的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)(其中),若函數(shù)的圖象與軸的任意兩個相鄰交點(diǎn)間的距離為,且函數(shù)的圖象過點(diǎn)

1)求的解析式;

2)求的單調(diào)增區(qū)間:

3)求的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)A(﹣1,0),B10),C0,1),直線yax+ba0)將ABC分割為面積相等的兩部分,則b的取值范圍是(  )

A.0,1B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某園林基地培育了一種新觀賞植物,經(jīng)過了一年的生長發(fā)育,技術(shù)人員從中抽取了部分植株的高度(單位:厘米)作為樣本(樣本容量為)進(jìn)行統(tǒng)計,按照[50,60),[60,70),[70,80),

[80,90),[90,100]分組做出頻率分布直方圖,并作出樣本高度的莖葉圖(圖中僅列出了

高度在[50,60),[90,100]的數(shù)據(jù)).

1)求樣本容量和頻率分布直方圖中的

2)在選取的樣本中,從高度在80厘米以上(含80厘米)的植株中隨機(jī)抽取3株,設(shè)隨機(jī)變量表示所抽取的3株高度在 [80,90) 內(nèi)的株數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)θ∈R,則“|θ﹣ |< ”是“sinθ< ”的( 。
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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