已知函數(shù)且函數(shù)恰有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是                          .    

 

【答案】

【解析】

試題分析：由題意可得函數(shù)f（x）的圖象與直線y=k有二個不同的交點，結(jié)合圖象求出實數(shù)k的取值范圍．

解：由題意可得函數(shù)f（x）的圖象與直線y=k有二個不同的交點，如圖所示：

故實數(shù)k的取值范圍是（ ，1），故答案為：（，1）．

考點：函數(shù)的零點

點評：本題主要考查函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式
（1）求函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=0恰有兩個不同實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）已知實數(shù)x1，x2∈（0，1]，且x1+x2=1．若不等式f（x1）•f（x2）≤x+p-lnx在x∈（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)p的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省三明九中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義域為區(qū)間[a，b]的函數(shù)f（x），其圖象是一條連續(xù)不斷地曲線，且滿足下列條件：①f（x）的值域為G，且G⊆[a，b]；②對任意不同的x、y∈[a，b]，都有|f（x）-f（y）|＜|x-y|，那么函數(shù)g（x）=f（x）-x在區(qū)間[a，b]上（ ）
A．沒有零點
B．有且只有一個零點
C．恰有兩個不同的零點
D．有無數(shù)個不同的零點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省三明九中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義域為區(qū)間[a，b]的函數(shù)f（x），其圖象是一條連續(xù)不斷地曲線，且滿足下列條件：①f（x）的值域為G，且G⊆[a，b]；②對任意不同的x、y∈[a，b]，都有|f（x）-f（y）|＜|x-y|，那么函數(shù)g（x）=f（x）-x在區(qū)間[a，b]上（ ）
A．沒有零點
B．有且只有一個零點
C．恰有兩個不同的零點
D．有無數(shù)個不同的零點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
（1）求函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=0恰有兩個不同實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）已知實數(shù)x1，x2∈（0，1]，且x1+x2=1．若不等式f（x1）•f（x2）≤x+p-lnx在x∈（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)p的最小值．

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