Question

某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種適銷產(chǎn)品，每件銷售收入分別為3千元，2千元．甲、乙產(chǎn)品都需要在A，B兩種設(shè)備上加工，在每臺(tái)A，B上加工一件甲產(chǎn)品所需工時(shí)分別為1小時(shí)、2小時(shí)，加工一件乙產(chǎn)品所需工時(shí)分別為2小時(shí)、1小時(shí)，A、B兩種設(shè)備每月有效使用臺(tái)時(shí)數(shù)分別為400小時(shí)和500小時(shí)．如何安排生產(chǎn)可使月收入最大？

Answer 1

設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品月的產(chǎn)量分別為x，y件，
約束條件是 

x+2y≤400 2x+y≤500 x≥0 y≥0

目標(biāo)函數(shù)是z=0.3x+0.2y
由約束條件畫(huà)出可行域，如圖所示的陰影部分
由z=0.3x+0.2y可得5z為直線z=0.3x+0.2y在y軸上的截距，截距最大時(shí)z最大．
結(jié)合圖象可知，z=0.3x+0.2y在A處取得最大值
由

2x+y=500 x+2y=400

可得A（200，100），此時(shí)z=80萬(wàn)
故安排生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品月的產(chǎn)量分別為200，100件可使月收入最大．