Question

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（ ）
A．y=2^x
B．y=lg
C．y=x³
D．y=x+1

Answer 1

【答案】分析：可利用奇偶函數(shù)的概念排除A、B、D、再對(duì)C進(jìn)行判斷即可．
解答：解：∵奇函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f（-x）=-f（x），
對(duì)于A，∵2^-x≠2^x，故可排除A；
對(duì)于B：y=lgx的定義域?yàn)椋?，+∞），不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故排除B；
對(duì)于D，不滿足f（-x）=-f（x），故排除D；
對(duì)于C，其定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且滿足f（-x）=-f（x），
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，著重考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．