若函數(shù)同時滿足下列條件,(1)在D內(nèi)為單調(diào)函數(shù);(2)存在實數(shù),.當(dāng)時,,則稱此函數(shù)為D內(nèi)的等射函數(shù),設(shè)則:
(1) 在(-∞,+∞)的單調(diào)性為        (填增函數(shù)或減函數(shù));(2)當(dāng)為R內(nèi)的等射函數(shù)時,的取值范圍是                          
(1)增函數(shù);(2).

試題分析:,則,所以在(-∞,+∞)的單調(diào)性為增函數(shù). 令,即,由存在實數(shù),.當(dāng)時,,則稱此函數(shù)為D內(nèi)的等射函數(shù)可知,當(dāng)為R內(nèi)的等射函數(shù)時,方程有兩個根,.令,則.①當(dāng)時,,時,,時,.即函數(shù)上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.所以,當(dāng)時,易知;故函數(shù)有兩個零點,即方程有兩個根.所以符合題意.②當(dāng)時,,時,,時,.即函數(shù)上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.所以,當(dāng)時,易知;要使函數(shù)有兩個零點,即方程有兩個根時.則 ,即.又,所以.綜上所述,的取值范圍是.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)定義域為,且函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,當(dāng) 時,,(其中的導(dǎo)函數(shù)),若,,的大小關(guān)系是(     )
A.B.C.D.

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已知函數(shù)為偶函數(shù),且上遞減,設(shè),,則的大小關(guān)系正確的是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)滿足對任意的,當(dāng),則實數(shù)的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知f(x)是上偶函數(shù),當(dāng)x(0,+∞)時,f(x)是單調(diào)增函數(shù),且<0的解集為                    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè),則當(dāng)______時, 取得最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),則函數(shù)的增區(qū)間是      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)的最大值為,最小值為,則__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知,,若偶函數(shù)滿足(其中m,n為常數(shù)),且最小值為1,則        

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