如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是=（0，2，1），=（，，），那么這條斜線與平面的夾角是（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°
【答案】分析：要求斜線與平面的夾角的大小，即分別求出斜線和它在這個平面上的射影的方向向量，然后利用向量的夾角公式即可求出向量的夾角，從而求出線面角的大小．
解答：解：∵斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是=（0，2，1），=（，，），
∴cosθ=，→θ=30°．
因此與的夾角為30°．
故選D．
點評：本小題要考查直線與平面所成的角、空間向量的夾角公式等基礎知識，考查用空間向量解決立體幾何問題的方法，考查空間想像能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是
a
=（0，2，1），
b
=（
2
，
5
，
5
），那么這條斜線與平面的夾角是（　�。�
A、90°B、60°
C、45°D、30°

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如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是
a
=（1，0，1），
b
=（0，1，1），那么這條斜線與平面所成的角是（　�。�
A、90°B、60°
C、45°D、30°

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如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是
a
=（1，0，1），
b
=（0，1，1），那么這條斜線與平面所成的角是
60°
60°
．

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如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是那么這條斜線與平面所成的角是 ____________

 

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如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是=（1，0，1），=（0，1，1），那么這條斜線與平面所成的角是（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

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