Question

設(shè)M，N，P是三個(gè)集合，則M∩P=N∩P是“M=N”的（ ）
A．充分非必要條件
B．必要非充分條件
C．充要條件
D．既非充分又非必要條件

Answer 1

【答案】分析：通過舉反例得到“M∩P=N∩P”成立推不出“M=N”；反之“M=N”一定有“M∩P=N∩P”成立，利用充要條件的有關(guān)的定義得到結(jié)論．
解答：解：若“M∩P=N∩P”成立，例如M={1，2，3}，N={0，1，2，3}，P={1}，此時(shí)滿足“M∩P=N∩P”，但推不出“M=N”；
反之，若“M=N”一定有“M∩P=N∩P”成立，
所以M∩P=N∩P是“M=N”的必要不充分條件，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件，應(yīng)該兩邊互相推一下，然后利用充要條件的定義加以判斷，屬于基礎(chǔ)題．