與直線l : y＝2x＋3平行，且與圓x2＋y2－2x－4y＋4＝0相切的直線方程是(     )．

A．x－y±＝0                         B．2x－y＋＝0

C．2x－y－＝0                        D．2x－y±＝0

D

解析：設(shè)所求直線方程為y＝2x＋b，即2x－y＋b＝0．圓x2＋y2—2x—4y＋4＝0的標準方程為(x－1)2＋(y－2)2＝1．由＝1解得b＝±．

故所求直線的方程為2x－y±＝0．

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曲線C：y＝1＋與直線l：y＝k(x－2)＋4有兩個交點時，實數(shù)k的取值范圍是

[　　]
A．

(，]

B．

(，＋∞)

C．

(0，)

D．

(，)

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇五校高三下學期期初教學質(zhì)量調(diào)研數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，如圖，已知橢圓C：的上、下頂點分別為A、B，點P在橢圓C上且異于點A、B，直線AP、PB與直線l：y＝－2分別交于點M、N.

（1）設(shè)直線AP、PB的斜率分別為k1，k2，求證：k1·k2為定值；

（2）求線段MN長的最小值；

（3）當點P運動時，以MN為直徑的圓是否經(jīng)過某定點？請證明你的結(jié)論．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

動點P在x軸與直線l：y＝3之間的區(qū)域（含邊界）上運動，且到點F（0，1）和直線l的距離之和為4．

（1）求點P的軌跡C的方程；

（2）過點作曲線C的切線，求所作的切線與曲線C所圍成區(qū)域的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

動點P在x軸與直線l：y＝3之間的區(qū)域（含邊界）上運動，且到點F（0，1）和直線l的距離之和為4．

（1）求點P的軌跡C的方程；

（2）過點作曲線C的切線，求所作的切線與曲線C所圍成區(qū)域的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

動點P在x軸與直線l：y＝3之間的區(qū)域(含邊界)上運動，且到點F(0,1)和直線l的距離之和為4.

(1)求點P的軌跡C的方程；

(2)過點Q(0，－1)作曲線C的切線，求所作的切線與曲線C所圍成區(qū)域的面積.

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