與直線l : y=2x+3平行,且與圓x2y2-2x-4y+4=0相切的直線方程是(     ).

A.xy±=0                         B.2xy=0

C.2xy=0                        D.2xy±=0

D

解析:設(shè)所求直線方程為y=2xb,即2xyb=0.圓x2y2—2x—4y+4=0的標準方程為(x-1)2+(y-2)2=1.由=1解得b=±

故所求直線的方程為2xy±=0.

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曲線C:y=1+與直線l:y=k(x-2)+4有兩個交點時,實數(shù)k的取值范圍是

[  ]
A.

(,]

B.

(,+∞)

C.

(0,)

D.

(,)

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(1)設(shè)直線AP、PB的斜率分別為k1,k2,求證:k1·k2為定值;

(2)求線段MN長的最小值;

(3)當點P運動時,以MN為直徑的圓是否經(jīng)過某定點?請證明你的結(jié)論.

 

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(1)求點P的軌跡C的方程;

(2)過點作曲線C的切線,求所作的切線與曲線C所圍成區(qū)域的面積.

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動點P在x軸與直線l:y=3之間的區(qū)域(含邊界)上運動,且到點F(0,1)和直線l的距離之和為4.

(1)求點P的軌跡C的方程;

(2)過點Q(0,-1)作曲線C的切線,求所作的切線與曲線C所圍成區(qū)域的面積.

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