要在墻上開一個(gè)上半部為半圓形、下部為矩形的窗戶(如圖所示)，在窗框?yàn)槎ㄩL的條件下，要使窗戶能夠透過最多的光線，窗戶應(yīng)設(shè)計(jì)成怎樣的尺寸？

 

 

半圓直徑與矩形的高的比為2∶1

【解析】設(shè)半圓直徑為2R,矩形的高為a，

則2a＋2R＋πR＝L(定值)，

S＝2Ra＋πR2＝－R2＋LR，

當(dāng)R＝時(shí)S最大，此時(shí)＝1，

即半圓直徑與矩形的高的比為2∶1時(shí)，窗戶能夠透過最多的光線．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第四章第1課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，E、F分別為AC、AB的中點(diǎn)，BE與CF相交于G點(diǎn)，設(shè)＝a，＝b，試用a，b表示.

 

 

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某營養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)訂午餐和晚餐．已知一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物、6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素C；一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物、6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含64個(gè)單位的碳水化合物、42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和54個(gè)單位的維生素C.

如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個(gè)單位的午餐和晚餐？

 

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已知實(shí)數(shù)x、y滿足則z＝2x＋y的最小值是________．

 

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甲廠以x千克/小時(shí)的速度運(yùn)輸生產(chǎn)某種產(chǎn)品(生產(chǎn)條件要求1≤x≤10)，每小時(shí)可獲得利潤是100(5x＋1－)元．

(1)要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時(shí)獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍；

(2)要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求最大利潤．

 

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已知關(guān)于x的不等式：<1.

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，解該不等式；

(2)當(dāng)a>0時(shí)，解該不等式．

 

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如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，A1B⊥平面ABC，AB⊥AC，且AB＝AC＝A1B＝2.

(1)求棱AA1與BC所成的角的大��；

(2)在棱B1C1上確定一點(diǎn)P，使二面角P－AB－A1的平面角的余弦值為.

 

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已知空間四邊形OABC，點(diǎn)M、N分別是OA、BC的中點(diǎn)，且＝a,＝b,＝c，用a，b，c表示向量＝________．

 

 

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設(shè)a、b為不重合的兩條直線，α、β為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：

①若a∥α且b∥α，則a∥b；②若a⊥α且b⊥α，則a∥b；③若a∥α且a∥β，則α∥β；④若a⊥α且a⊥β，則α∥β.其中為真命題的是________．(填序號(hào))

 

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