（2013•蚌埠二模）△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，若，且
AB
+
AC
=2
AO
，且|
OA
|=|
AC
|，則向量
BA
在向量
BC
方向上的射影的數(shù)量為（　�。�
分析：利用向量加法的幾何意義 得出△ABC是以A為直角的直角三角形．由題意畫出圖形，借助圖形求出向量
BA
在向量
BC
方向上的投影．
解答：解：由于
AB
+
AC
=2
AO
由向量加法的幾何意義，O為邊BC中點，
因為△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，所以
|OA|
=
|OC|
=
|OB|
 =
|AC|
=1，
三角形應該是以BC邊為斜邊的直角三角形，斜邊BC=2AO=2，直角邊AB=
3
，所以∠ABC=30°
則向量
BA
在向量
BC
方向上的投影為|BA|cos30=
3
×
3
2
=
3
2
，
故選A．
點評：本題主要考查了向量的投影，以及三角形的外心的概念，同時考查了向量加法的幾何意義和計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•蚌埠二模）已知sinα=
2
3
，則cos2α=（　�。�

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（2013•蚌埠二模）已知△ABC中，點A、B的坐標分別為(-
2
，0)，B(
2
，0)，點C在x軸上方．
（1）若點C坐標為(
2
，1)，求以A、B為焦點且經(jīng)過點C的橢圓的方程；
（2）過點P（m，0）作傾角為
3
4
π的直線l交（1）中曲線于M、N兩點，若點Q（1，0）恰在以線段MN為直徑的圓上，求實數(shù)m的值．

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（2013•蚌埠二模）點A是拋物線C1：y2=2px（p＞0）與雙曲線C2：
x2
a
-
y2
b
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（2013•蚌埠二模）若{an}是等差數(shù)列，則a1+a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9（　�。�

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（2013•蚌埠二模）已知直線l經(jīng)過點（-3，0）且與直線2x-y-3=0垂直，則直線l的方程為（　�。�

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