（2013•蚌埠二模）△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，若，且
AB
+
AC
=2
AO
，且|
OA
|=|
AC
|，則向量
BA
在向量
BC
方向上的射影的數(shù)量為（　�。�
分析：利用向量加法的幾何意義 得出△ABC是以A為直角的直角三角形．由題意畫(huà)出圖形，借助圖形求出向量
BA
在向量
BC
方向上的投影．
解答：解：由于
AB
+
AC
=2
AO
由向量加法的幾何意義，O為邊BC中點(diǎn)，
因?yàn)椤鰽BC的外接圓的圓心為O，半徑為1，所以
|OA|
=
|OC|
=
|OB|
 =
|AC|
=1，
三角形應(yīng)該是以BC邊為斜邊的直角三角形，斜邊BC=2AO=2，直角邊AB=
3
，所以∠ABC=30°
則向量
BA
在向量
BC
方向上的投影為|BA|cos30=
3
×
3
2
=
3
2
，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的投影，以及三角形的外心的概念，同時(shí)考查了向量加法的幾何意義和計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•蚌埠二模）已知sinα=
2
3
，則cos2α=（　　）

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（2013•蚌埠二模）已知△ABC中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(-
2
，0)，B(
2
，0)，點(diǎn)C在x軸上方．
（1）若點(diǎn)C坐標(biāo)為(
2
，1)，求以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的橢圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（m，0）作傾角為
3
4
π的直線(xiàn)l交（1）中曲線(xiàn)于M、N兩點(diǎn)，若點(diǎn)Q（1，0）恰在以線(xiàn)段MN為直徑的圓上，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•蚌埠二模）點(diǎn)A是拋物線(xiàn)C1：y2=2px（p＞0）與雙曲線(xiàn)C2：
x2
a
-
y2
b
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線(xiàn)的交點(diǎn)，若點(diǎn)A到拋物線(xiàn)C1的準(zhǔn)線(xiàn)的距離為p，則雙曲線(xiàn)C2的離心率等于（　�。�

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（2013•蚌埠二模）若{an}是等差數(shù)列，則a1+a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•蚌埠二模）已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，0）且與直線(xiàn)2x-y-3=0垂直，則直線(xiàn)l的方程為（　�。�

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