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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一個盒子裝有六張卡片,上面分別寫著如下六個函數(shù):
。
(Ⅰ)從中任意拿取張卡片,其中至少有一張卡片上寫著的函數(shù)為奇函數(shù),在此條件下求兩張卡片上寫著的函數(shù)相加得到的新函數(shù)為奇函數(shù)的概率;
(Ⅱ)現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一張寫有偶函數(shù)的卡
片則停止抽取,否則繼續(xù)進(jìn)行,求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖①,一條寬為1km的兩平行河岸有三個工廠、、,工廠與、的直線距離都是2km,與河岸垂直,為垂足.現(xiàn)要在河岸上修建一個供電站,并計劃鋪設(shè)地下電纜和水下電纜,從供電站向三個工廠供電.已知鋪設(shè)地下電纜、水下電纜的費(fèi)用分別為2萬元/km、4萬元/km.
(Ⅰ)已知工廠與之間原來鋪設(shè)有舊電纜(原線路不變),經(jīng)改造后仍可使用,舊電纜的改造費(fèi)用是0.5萬元/km.現(xiàn)決定將供電站建在點(diǎn)處,并通過改造舊電纜修建供電線路,試求該方案總施工費(fèi)用的最小值;
(Ⅱ)如圖②,已知供電站建在河岸的點(diǎn)處,且決定鋪設(shè)電纜的線路為、、,若,試用表示出總施工費(fèi)用(萬元)的解析式,并求總施工費(fèi)用的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓,是橢圓的左右焦點(diǎn),是右準(zhǔn)線,若橢圓上存在點(diǎn),使是到直線的距離的倍,則該橢圓離心率的取值范圍是 ;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在四棱錐中,底面為平行四邊形,,為的中點(diǎn),底面.
(I)求證:平面;
(II)在線段上是否存在一點(diǎn),使得平面?若存在,寫出證明過程;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù).
(Ⅰ)若曲線在點(diǎn)處的切線方程為,求的值;
(Ⅱ)當(dāng)時,求證:;
(Ⅲ)問集合(且為常數(shù))的元素有多少個?(只需寫出結(jié)論)
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