Question

已知變量x，y滿足約束條件

x+y≤1 x-y≤1 x+1≥0

．則z=x+2y的最大值為（　　）

A．-5

B．1

C．3

D．-6

Answer 1

分析：作出題中不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，再將直線l：z=x+2y進(jìn)行平移，觀察它在y軸上截距的變化，可得當(dāng)直線l經(jīng)過點C（1，0）時，z達(dá)到最大值1．

解答：解：作出不等式組

x+y≤1 x-y≤1 x+1≥0

對應(yīng)的平面區(qū)域，
為如圖的△ABC及其內(nèi)部，其中A（-1，-2），B（-1，2），C（1，0）
將直線l：z=x+2y進(jìn)行平移，得當(dāng)它經(jīng)過點C（1，0）時，z達(dá)到最大值1
即z_max=F（1，0）=1+2×0=1
故選：B

點評：本題給出線性約束條件，求目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單性質(zhì)規(guī)劃等知識，屬于基礎(chǔ)題．