已知拋物線的方程為，直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上.

（Ⅰ）若

求證：直線的斜率為定值；

（Ⅱ）若直線的斜率為且點(diǎn)到

 直線的距離的和為，試判斷  

的形狀，并證明你的結(jié)論．

答案

（1）略

（Ⅱ）若直線的斜率為由（1）可得：

，

……………………8分

又點(diǎn)到直線的距離的和為，

所以點(diǎn)到直線的距離均為

所以是直角三角形．   …………………………………………………10分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的方程為x2=2py（p＞0），過點(diǎn)P（0，p）的直線l與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，分別過點(diǎn)A、B作拋物線的兩條切線l1和l2，記l1和l2相交于點(diǎn)M．
（Ⅰ）證明：直線l1和l2的斜率之積為定值；
（Ⅱ）求點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的方程為y2=4x，O為坐標(biāo)原點(diǎn)
（Ⅰ）點(diǎn)A，B是拋物線上的兩點(diǎn)，且P（3，2）為線段AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程
（Ⅱ）過點(diǎn)（2，0）的直線l交拋物線于點(diǎn)M，N，若△OMN的面積為6，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的方程為y=-
1
4
x2，則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的方程為y2=4x，直線L過定點(diǎn)P（-2，1），斜率為k．當(dāng)k為何值時(shí)直線與拋物線
（1）只有一個(gè)公共點(diǎn)；
（2）有兩個(gè)公共點(diǎn)；
（3）沒有公共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）如圖，已知拋物線的方程為x2=2py（p＞0），過點(diǎn)A（0，-1）作直線與拋物線相交于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），連接BP，BQ，設(shè)QB，BP與x軸分別相交于M，N兩點(diǎn)．如果QB的斜率與PB的斜率的乘積為-3，則∠MBN的大小等于（　�。�

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