已知l，m，n是三條不同的直線，α，β是不同的平面，則下列條件中能推出α⊥β的是(     )
A．lα，mβ，且l⊥m
B．lα，mβ，nβ，且l⊥m，l⊥n
C．mα，nβ，m//n，且l⊥m
D．lα，l//m，且m⊥β
D

試題分析：對A．lα，mβ，且l⊥m，如下圖，α、β不垂直；對B．lα，mβ，nβ，且l⊥m，
l⊥n，如下圖，α、β不垂直；
；；
對C．mα，nβ，m//n，且l⊥m，直線l沒有確定，則α、β的關(guān)系也不能確定；對D．lα，l//m，且m⊥β，則必有l(wèi)⊥β，根據(jù)面面垂直的判定定理知，α⊥β.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體中，

（1）求證：;
（2）求直線與直線BD所成的角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

棱長為2的正方體中，E為的中點(diǎn).

（1）求證：；
（2）求異面直線AE與所成的角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐P－ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長為2的正方形，又PA＝PD，∠APD＝60°，E、G分別是BC、PE的中點(diǎn)．

(1)求證：AD⊥PE；
(2)求二面角E－AD－G的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，四邊形為菱形，，四邊形為矩形，若，，.

（1）求證：面；
（2）求二面角的余弦值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知AB為圓O的直徑，點(diǎn)D為線段AB上一點(diǎn)，且，點(diǎn)C為圓O上一點(diǎn)，且．點(diǎn)P在圓O所在平面上的正投影為點(diǎn)D，PD=DB．

（1）求證：；
（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在長方形中，為的中點(diǎn)，為線段(端點(diǎn)除外)上一動點(diǎn)，現(xiàn)將沿折起，使平面平面.在平面內(nèi)過點(diǎn)作為垂足，設(shè),則的取值范圍是________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是兩條不重合的直線，是兩個不重合的平面，給出下列命題：
①若，，且，則；
②若，，且，則；
③若，，且，則；
④若，，且，則.
其中正確命題的個數(shù)是（   ）
A．0B．1 C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果直線//直線,且//平面,那么與的位置關(guān)系是（  ）
A．相交B．//C．D．//或

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