已知|
a
|=5，|
b
|=6，且
a
•
b
=-15，則向量
a
與
b
的夾角為
 
．
分析：由已知中|
a
|=5，|
b
|=6，且
a
•
b
=-15，代入cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
，然后再結(jié)合0≤θ≤π，即可得到向量
a
與
b
的夾角．
解答：解：∵|
a
|=5，|
b
|=6，且
a
•
b
=-15，
∴cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
-15
5×6
=-
1
2

又∵0≤θ≤π
∴θ=
2
3
π
故答案為：
2
3
π
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，其中公式cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
是計(jì)算向量夾角的唯一公式，一定要熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=5，|
b
|=4，
a
與
b
夾角θ=120°，則向量
b
在向量
a
上的投影為（　�。�
A、-2
B、2
C、
5
2
D、-
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=5，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為120°，計(jì)算
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=5，b=8，A=30°，則此三角形有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=5，b=4，cos(A-B)=
3132
，求C．

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