已知定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足條件：，點(diǎn)P的軌跡是曲線E，直線l：y＝kx－1與曲線E交于A、B兩點(diǎn)．如果．

(Ⅰ)求直線l的方程；

(Ⅱ)若曲線E上存在點(diǎn)C，使，求m的值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)∵

　　∴點(diǎn)P的軌跡是以為焦點(diǎn)，的雙曲線的左支，

　　∴曲線E的方程為

　　設(shè)，把代入消去y得

　　

　　∴

　　∴

　　兩邊平方整理得，

　　∴(∵)

　　∴

　　故直線方程為．

　　(Ⅱ)設(shè)C(x0，y0)，由已知，得

　　∴

　　∴

　　∴

　　將點(diǎn)C(x0，y0)的坐標(biāo)代入x2－y2＝1得

　　∴m＝4或m＝－4(舍去)．


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