Question

有6個(gè)座位連成一排，現(xiàn)有3人就坐，則恰有兩個(gè)空座位相鄰的不同坐法有    種．

Answer 1

【答案】分析：可以先做出3個(gè)人在6個(gè)位置的所有做法，再減去不是恰有兩個(gè)空座位相鄰的結(jié)果，其中空坐各不相鄰的坐法和三個(gè)空坐相連的坐法．
解答：解：3人坐6個(gè)座位，坐法共有A₆³
其中空坐各不相鄰的坐法為C₄³A₃³
三個(gè)空坐相連的坐法C₄¹A₃³
∴滿(mǎn)足條件的坐法共有A₆³-C₄³A₃³-C₄¹A₃³=72
故答案為：72．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是排列問(wèn)題中的相鄰問(wèn)題，把排列問(wèn)題包含在實(shí)際問(wèn)題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，本題也可以直接表示出所有的滿(mǎn)足條件的做法．