(1)設(shè)a>1，函數(shù)f(x)＝logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差是，則a＝________；

(2)若a＝log0.40.3，b＝log54，c＝log20.8，用小于號(hào)“<”將a、b、c連結(jié)起來(lái)________；

(3)設(shè)f(x)＝lg是奇函數(shù)，則使f(x)<0的x的取值范圍是________；

(4)已知函數(shù)f(x)＝|log2x|，正實(shí)數(shù)m、n滿(mǎn)足m<n且f(m)＝f(n)，若f(x)在區(qū)間[m2，n]上的最大值為2，則m、n的值分別為________.

 

(1)4(2)c＜b＜a(3)－1＜x＜0(4)，2

【解析】

解析：(1)∵a>1，∴函數(shù)f(x)＝logax在區(qū)間[a，2a]上是增函數(shù)，∴loga2a－logaa＝，∴a＝4.

(2)由于a>1，0<b<1，c<0，所以c<b<a.

(3)由f(－x)＋f(x)＝0，得a＝－1，則由lg<0，得解得－1<x<0.

(4)結(jié)合函數(shù)f(x)＝|log2x|的圖象，易知0<m<1，n>1，且mn＝1，所以f(m2)＝|log2m2|＝2，解得m＝，所以n＝2.

 

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已知數(shù)列{an}中，a1＝1，(n＋1)an＋1＝nan(n∈N*)，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式an＝________．

 

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在等差數(shù)列{an}中，a1＝2，d＝3，則a6＝________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝|lgx|，若0<a<b，且f(a)＝f(b)，則a＋2b的取值范圍是________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>b>0)．

(1)求函數(shù)y＝f(x)的定義域；

(2)在函數(shù)y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)，使過(guò)此兩點(diǎn)的直線(xiàn)平行于x軸；

(3)當(dāng)a、b滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)，f(x)在區(qū)間上恒取正值．

 

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已知函數(shù)f(x)＝logax(a>0，a≠1)，若f(2)>f(3)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

 

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以下函數(shù)中滿(mǎn)足f(x＋1)>f(x)＋1的是________．(填序號(hào))

①f(x)＝lnx；②f(x)＝ex；③f(x)＝ex－x；④f(x)＝ex＋x.

 

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已知2a＝3b＝6c，若∈(k，k＋1)，則整數(shù)k的值是________．

 

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作函數(shù)的y＝圖象；

 

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