數(shù)學公式，x∈R，求f（x）的最小正周期和它的單調(diào)增區(qū)間．

解：
=
=
=
=sin（2x+）+，
所以函數(shù)的正確為：，
由，k∈Z，
得，k∈Z．
所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，k∈Z．
分析：利用平方關(guān)系式，二倍角公式，兩角和的正弦函數(shù)化簡函數(shù)為一個角的一個三角函數(shù)的形式，然后求出函數(shù)的最小正周期，通過正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，函數(shù)的正確的求法，二倍角與兩角和的正弦函數(shù)的應(yīng)用，單調(diào)增區(qū)間的求法，考查計算能力．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(x+
7π
4
)+cos(x-
3π
4
)，x∈R，求f（x）的最小正周期和在[0，
π
2
]上的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學公式．
（1）若x∈R，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若數(shù)學公式時，f（x）的最大值為4，求a的值，并指出這時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省莆田八中高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若x∈R，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若時，f（x）的最大值為4，求a的值，并指出這時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省泉州市惠安高級中學高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若x∈R，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若時，f（x）的最大值為4，求a的值，并指出這時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007-2008學年浙江省杭州二中高三（上）1月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若x∈R，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若時，f（x）的最大值為4，求a的值，并指出這時x的值．

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