Question

如圖，一塊正方體形木料的上底面正方形ABCD中心為E，經(jīng)過(guò)點(diǎn)E在上底面畫(huà)直線與CE垂直，這樣的直線可畫(huà)（　�。�

A．0條

B．1條

C．2條

D．無(wú)數(shù)條

Answer 1

設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)E在上底面畫(huà)直線與CE垂直的直線為l，
∵ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方體
∴CC₁⊥平面A₁B₁C₁D₁
∵l?平面A₁B₁C₁D₁，
∴CC₁⊥l，又CE⊥l，
∵CC₁、CE是平面CC₁E內(nèi)的相交直線
∴l(xiāng)⊥平面CC₁E
∵C₁E?平面CC₁E
∴l(xiāng)⊥C₁E，
而在平面A₁B₁C₁D₁中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)E與C₁E垂直的直線有且只有一條，
故選B．