函數(shù)f(x)=
3x+2
x2-4
-
2
x-2
a
，x＞2
，x≤2
在x=2處連續(xù)，則a=
1
4
1
4
．
分析：根據(jù)函數(shù)的連續(xù)的定理可知，
lim
x→2+
f(x)=
lim
x→2-
f(x)=f(2)，代入可求a
解答：解：根據(jù)函數(shù)的連續(xù)的定理可知，
lim
x→2+
f(x)=
lim
x→2-
f(x)=f(2)
∵
lim
x→2+
(
3x+2
x2-4
-
2
x-2
)=
lim
x→2+
3x+2-2(x+2)
x2-4
=
lim
x→2+
x-2
(x-2)(x+2)
=
lim
x→2+
1
x+2
=
1
4

lim
x→2-
a=f(2)=a
∴a=
1
4

故答案為：
1
4
點評：本題主要考查了函數(shù)連續(xù)的 定義的 應用，屬于基本概念的考查應用，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)F(x)=
3x-2
2x-1
，(x≠
1
2
)．
（I）求F(
1
2013
)+F(
2
2013
)+F(
3
2013
)+…+F(
2012
2013
)；
（II）已知數(shù)列滿足a1=2，an+1=F（an），求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ） 求證：a1a2a3…an＞
2n+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=3x+log
1
2
(-x)的零點所在區(qū)間為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x-13x+1
．
（1）證明f（x）為奇函數(shù)；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，則稱以（x0，y0）為坐標的點是函數(shù)f（x）的圖象上的“穩(wěn)定點”．
（1）若函數(shù)f(x)=
3x-1x+a
的圖象上有且只有兩個相異的“穩(wěn)定點”，試求實數(shù)a的取值范圍；
（2）已知定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)f（x）存在有限個“穩(wěn)定點”，求證：f（x）必有奇數(shù)個“穩(wěn)定點”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
3x，x∈(-∞，1]
log81x，x∈(1，+∞).
則f(f(
1
4
))的值為
1
16
1
16
．

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