Question

設(shè)集合A=｛x|－1≤x≤2｝， B=｛x|x²－(2m+1) x+2m<0｝．

（1）當(dāng)m<時(shí)，化簡(jiǎn)集合B；

（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（3）若(C_UA) ∩B中只有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

解析：不等式x²-(2m+1) x+2m<0  ．      ……………… 1分

(1) 當(dāng)m<時(shí),2m<1,  集合B=．              ………………….4分

(2) 若A∪B=A，則BA． A=｛x|－1≤x≤2｝．              ………………….5分

　�、佼�(dāng)m<時(shí)，B=，此時(shí)  ；

②當(dāng)時(shí)，B= ，有BA成立；

③當(dāng)時(shí)，B= ，此時(shí)；

綜上所述：所求m的取值范圍是：．                       ……………8分

(3)  A=｛x|－1≤x≤2｝， (C_UA)＝，           …………… 9分

① 當(dāng)m<時(shí)，B=，若(C_UA) ∩B中只有一個(gè)整數(shù)，則

 ；            ② 當(dāng)時(shí)，不符合題意；

③當(dāng)時(shí)，B= ，若(C_UA) ∩B中只有一個(gè)整數(shù)，則；

綜上所述：所求m的取值范圍是：．         …………  12分