已知，，．

（1）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小關(guān)系；

（2）猜想與的大小關(guān)系，并給出證明．


【解析】（1）  當(dāng)時(shí)，，，所以；

當(dāng)時(shí)，，，所以；

當(dāng)時(shí)，，，所以．

（2） 由（１），猜想，下面用數(shù)學(xué)歸納法給出證明：

 ①當(dāng)時(shí)，不等式顯然成立．………7分

②假設(shè)當(dāng)時(shí)不等式成立，即，

       那么，當(dāng)時(shí)，  

 因?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2014/10/29/02/2014102902015030937205.files/image133.gif'>

所以．

由①、②可知，對(duì)一切，都有成立．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


的二項(xiàng)展開(kāi)式中含的項(xiàng)的系數(shù)為            

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設(shè)f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)．當(dāng)x<0時(shí)，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，則不等式f(x)g(x)<0的解集是(　A　)

A．(－∞，－3)∪(0,3)        B．(－3,0)∪(0,3)

C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)    D．(－3,0)∪(3，＋∞)  

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已知復(fù)數(shù)且，則的范圍為_(kāi)____________．

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已知，,

 ,則的值為_(kāi)_ ___

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下圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的的值是          ．

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的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是          ．

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設(shè)有一組圓：. 下列四個(gè)命題：

①存在一條定直線(xiàn)與所有的圓均相切；    ②存在一條定直線(xiàn)與所有的圓均相交；

③存在一條定直線(xiàn)與所有的圓均不相交；  ④所有的圓均不經(jīng)過(guò)原點(diǎn).

其中真命題的個(gè)數(shù)為

A．1              B．2           C．3             D．4

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已知,則的大小為 (  )

A.     B.     C.     D.

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